Активное сопротивление в цепи переменного тока

Для проектирования электронных устройств следует рассчитывать различные параметры, одним из которых является электропроводимость или сопротивление проводника. Для цепей, питающихся постоянным током, вычислить его несложно. Но в цепях переменного тока (ПТ) существуют совсем другие соотношения. Для расчета активного сопротивления необходимо ознакомиться с основными формулами, а также альтернативными способами его вычисления.

Основные сведения об электропроводимости

Каждое вещество проводит ток по-разному. Все зависит от электронной конфигурации, которую можно получить из таблицы Д. И. Менделеева. Электронная конфигурация показывает основной параметр, от которого зависит величина сопротивления R, — количество свободных электронов (Nсэ). Вещество состоит из атомов, которые образуют кристаллическую решетку (КР). Не все электроны прочно удерживаются ядром.

Классификация веществ

В веществах присутствует несколько электронов (Э), которые имеют очень слабую силу взаимодействия с ядром. Кроме того, в металлах, кроме обыкновенных Э, есть определенное Nсэ. При приложении незначительной сторонней энергии происходит отрыв электронов от ядер атомов, и это приводит к образованию ионов. Металл остается незаряженным, так как отрицательный заряд всех Э равен положительному заряду элементарных частиц (ЭЧ), входящих в состав ядер. Ядро состоит из нуклонов, а именно:

• протонов — положительно заряженных ЭЧ;
• нейтронов — нейтральные ЭЦ.

Свободные Э движутся хаотично, однако среди них есть такие, которые летят близко к поверхности металла, и они не могут вылететь из вещества, так как их удерживает сила притяжения ионов и ядер. Исходя из Nсэ, можно разделить любое вещество на 3 группы по проводимости:

1. Проводники.
2. Полупроводники.
3. Диэлектрики.

К проводникам (П) относятся вещества, обладающие большим Nсэ. К ним относятся металлы, электролитические растворы и ионизированные газы. В металлах свободными носителями заряда (СНЗ) являются свободные Э, в электролитах и ионизированных газах — ионы, под действием электрического поля движение СНЗ становится упорядоченным, в результате которого образуется электрический ток (ЭТ).

В полупроводниках Nсэ зависит от различных внешних факторов, при действии которых происходит освобождение некоторых Э от действия силы притяжения ядра — силы Кулона при взаимодействии 2 и более частиц. Место, которое покинул Э, называется дыркой. Движение дырок и Э является противоположным, и при этом возникает ЭТ. К веществам полупроводникового типа относятся следующие: кремний (Si), германий (Ge), селен (Se) и т. д.

К группе диэлектриков или изоляторов относятся вещества, которые вообще не обладают СНЗ, а следовательно, они не проводят электрический ток вообще. При некоторых условиях диэлектрик может стать отличным от П тока, например, если будет покрыт каплями электропроводящей жидкости. Этот момент является очень важным для избежания выхода аппаратуры из строя или поражения ЭТ. При протекании по П ЭТ оказывает тепловое действие на него. Это свойство обусловлено тем, что Э взаимодействуют с узлами КР, и кинетическая энергия Э превращается в тепловую.

В результате происходит снижение скорости Э, а затем ее полное восстановление при воздействии электромагнитного поля. Этот процесс повторяется большое количество раз и называется электрическим сопротивлением, которое обозначается для цепей постоянного тока R, а для цепей переменного тока (ПТ) существует полное сопротивление — Z. Измеряется R и Z в Ом.

Зависимость от различных параметров

R является величиной, зависящей от многих факторов. Эти факторы можно разделить на группы:

1. Физические свойства: длина, площадь поперечного сечения (S) и деформация.
2. Внешняя среда: температура.
3. Электрические: I, U, e (электродвижущая сила — ЭДС).

R рассчитывается по закону Ома: I = U / R. Формулировка этого закона следующая: I, протекающий на участке цепи, прямо пропорционален U и обратно пропорционален R выбранного участка.

Формулировка для всей цепи: I, протекающий по всей цепи, прямо пропорционален ЭДС и обратно пропорционален R всего участка с учетом внутреннего сопротивления источника питания (ИП). Формула имеет вид: I = e / (R + Rип). Из соотношений для полной и участка цепи можно получить R:

1. R = U / I.
2. R = (e / I) — Rип.

Тип вещества определяется коэффициентом удельного сопротивления p, который берется из справочника. Однако следует учесть, что в справочнике приведено его значение при температуре +20 градусов. Кроме того, существует и удельная проводимость, которая обратно пропорциональна p. Она обозначается σ и равна: p = 1 / σ.

При меньшей величине S Э протекают через П и взаимодействия с КР учащаются, что иллюстрирует зависимость R от S. Для вычисления S необходимо воспользоваться справочной литературой или интернетом. Если учесть, что проводник является плоскостью, то необходимо разрезать его при помощи другой плоскости (стереометрия).

При разрезе получается плоская фигура в виде квадрата, окружности, эллипса, прямоугольника или треугольника. Затем необходимо вычислить S этой фигуры. Если П состоит из определенного количества жил, то нужно измерить S одной жилы, а затем умножить на количество жил.

R зависит прямо пропорционально от длины П (L): чем больше длина, тем больше взаимодействий совершает Э при движении. Исходя из всех зависимостей можно выразить R формулами:

1. R = p * L / S.
2. R = L / (σ * S).

Эти соотношения справедливы при температуре +20 градусов, но для проведения точных расчетов этого недостаточно. Некоторые сверхчувствительные элементы могут работать некорректно из-за низких значений I.

Значение p зависит от t и выражается следующим соотношением: p = p20 * [1 + a * (t — 20)]. В этом соотношении присутствуют следующие величины:

1. p — удельное сопротивление, полученное при вычислении.
2. p20 — величина удельного сопротивления, взятого из справочной литературы при температуре (температура +20 градусов по Цельсию).
3. Температурный коэффициент a, который берется из справочной литературы. Для металлов он всегда больше 1, а для электролитических растворов — меньше.
4. Температура П при конкретных условиях эксплуатации, температурная шкала по Цельсию — t.

Кроме того, p зависит еще и от уровня деформации КР. Деформация бывает упругой и пластической. При упругой происходит увеличение p, а при пластической — уменьшение. Это связано с условиями деформаций, а также со степенью затрудненности движения Э. Конечная формула при учете основных факторов примет следующий вид: R = p20 * [1 + a * (t — 20)] * L / S.

Соотношения для переменного тока

Для того чтобы разобраться в некоторых терминах, например, какое сопротивление называется активным, и что оно из себя представляет, необходимо применить формулу полного сопротивления: sqr (Z) = sqr® +sqr (Xc-Xl). Сопротивление переменного тока является полным и состоит из активного R, индуктивного (Хl) и емкостного (Xc).

Формула сопротивления

Сопротивление называется активным, если на участке или в полной цепи нет индуктивности или емкости. Для расчета необходимо измерить амплитудные значения тока и напряжения. Для этих целей применяются вольтметр и амперметр для переменного тока и напряжения. Однако минусом таких измерений является получение не амплитудных, а действующих значений. Амплитудные значения высчитываются по формулам:

1. Для U: Um = 1,4142 * Ud.
2. Для I: Im = 1,4142 * Id.

Исходя из этих соотношений формула активного сопротивления вычисляется по формуле: R = Um / Im. Активное сопротивление зависит еще и от Um и Im.

Простые способы измерения

Не всегда требуются точные расчеты R, и для этих целей применяется прибор, называющиеся омметром. С ростом научного прогресса на рынке появились комбинированные приборы — мультиметры. Они имеют много функций, но основной из них является измерение значений I, R и U. Существуют также и специализированные приборы для измерения больших значений R, которые называются мегаомметрами. Мегаомметр применяется для измерения R уровня изоляции между жилами кабеля.

Омметр применяется и для поиска неисправностей в электроцепях, а также позволяет определить радиодеталь на предмет исправности. Для измерения значений R, а также для выявления неисправностей, необходимо соблюдать правила электробезопасности и обесточить участок цепи. Нужно разрядить и конденсаторы, так как их заряд может вывести из строя прибор, который находится в режиме измерения R.

Таким образом, активным сопротивлением в цепи переменного тока является любая нагрузка, не являющаяся емкостной или индуктивной, и зависящей от температуры, вида деформации, типа вещества, Um, Im, длины и S проводника.